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Which recursive rule correctly represents a geometric sequence whose first term is 5 and in which each successive term is twice the preceding term?उस गुणोत्तर अनुक्रम के लिए सही पुनरावर्ती नियम कौन-सा है जिसमें पहला पद 5 है और प्रत्येक अगला पद अपने पिछले पद का दोगुना है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_1=5,\ a_{n+1}=2a_n\)\(a_1=5,\ a_{n+1}=2a_n\)
In a geometric sequence, each term is obtained by multiplying the preceding term by a fixed ratio. Here the ratio is 2, so \(a_{n+1}=2a_n\). Check: the second term is \(2\times5=10\). In exams, “twice” means multiply by 2, not add 2.गुणोत्तर अनुक्रम में प्रत्येक पद पिछले पद को समान अनुपात से गुणा करके मिलता है। यहाँ अनुपात 2 है, इसलिए \(a_{n+1}=2a_n\)। जाँचें: दूसरा पद \(2\times5=10\) होगा। परीक्षा में ‘दोगुना’ को गुणा 2 मानें, जोड़ 2 नहीं।
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