Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Hard Level 27

व्यंजक (x-3(x-2)-x-4+6x) को सरल करने पर कौन सा बहुपद मिलता है?

Which polynomial is obtained by simplifying (x-3(x-2)-x-4+6x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(-2x^3+6x\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(x^3\) को \((x-2)\) से गुणा करें: \(x^3(x-2)=x^4-2x^3\)। अतः पूरा व्यंजक \(x^4-2x^3-x^4+6x\) होगा। यहाँ \(x^4-x^4=0\), इसलिए शेष बहुपद \(-2x^3+6x\) है। विकल्प A में \(-x^4\) को रद्द नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: कोष्ठक खोलने के बाद समान घात वाले पदों को ही जोड़ें या घटाएँ। / First multiply \(x^3\) by \((x-2)\): \(x^3(x-2)=x^4-2x^3\). Thus, the expression becomes \(x^4-2x^3-x^4+6x\). Since \(x^4-x^4=0\), the remaining polynomial is \(-2x^3+6x\). Option A incorrectly leaves the \(-x^4\) term uncancelled. Exam tip: after expanding brackets, combine only like terms with the same power of the variable.

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व्यंजक (x-3(x-2)-x-4+6x) को सरल करने पर कौन सा बहुपद मिलता है? / Which polynomial is obtained by simplifying (x-3(x-2)-x-4+6x)?

Correct Answer: B. \(-2x^3+6x\). Explanation: पहले \(x^3\) को \((x-2)\) से गुणा करें: \(x^3(x-2)=x^4-2x^3\)। अतः पूरा व्यंजक \(x^4-2x^3-x^4+6x\) होगा। यहाँ \(x^4-x^4=0\), इसलिए शेष बहुपद \(-2x^3+6x\) है। विकल्प A में \(-x^4\) को रद्द नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: कोष्ठक खोलने के बाद समान घात वाले पदों को ही जोड़ें या घटाएँ। / First multiply \(x^3\) by \((x-2)\): \(x^3(x-2)=x^4-2x^3\). Thus, the expression becomes \(x^4-2x^3-x^4+6x\). Since \(x^4-x^4=0\), the remaining polynomial is \(-2x^3+6x\). Option A incorrectly leaves the \(-x^4\) term uncancelled. Exam tip: after expanding brackets, combine only like terms with the same power of the variable.