Which option gives the correct set-builder form of P = {2, 4, 8, 16, 32}?P = {2, 4, 8, 16, 32} का सही निर्माण रूप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: P = {x : x = 2ⁿ, n ∈ N, 1 ≤ n ≤ 5}P = {x : x = 2ⁿ, n ∈ N, 1 ≤ n ≤ 5}
The governing concept is set-builder notation, which describes a common rule and the allowed values of a variable. The elements are successive powers 2¹, 2², 2³, 2⁴ and 2⁵, so x=2ⁿ with n∈N and 1≤n≤5 gives exactly P. Option B gives multiples of 2, C gives squares, and D includes 2⁰=1 while omitting 32. Hence A is correct.मुख्य अवधारणा निर्माण रूप में समुच्चय को एक सामान्य नियम और चर की सीमा से व्यक्त करना है। दिए गए सदस्य 2¹, 2², 2³, 2⁴ और 2⁵ हैं। इसलिए x=2ⁿ, n∈N तथा 1≤n≤5 रखने पर ठीक P मिलता है। विकल्प B, 2 के गुणज देता है; C वर्ग देता है; और D में 2⁰=1 आ जाता है तथा 32 छूट जाता है। अतः विकल्प A सही है।
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