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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Proof of irrationality of square root 2 and square root 3 Expert Level 17

किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता का निष्कर्ष और कारण सही जोड़ा गया है?

Which option correctly pairs the conclusion and reason for irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है क्योंकि सरलतम भिन्न के अंश और हर दोनों सम निकलते हैं\(\sqrt{2}\) is irrational because numerator and denominator of a lowest fraction both become even

Explanation

Simple Explanation

दोनों सम होना सरलतम सहभाज्य रूप से विरोधाभास है। इसलिए \(\sqrt{2}\) परिमेय नहीं हो सकती। / Both being even contradicts lowest coprime form. Therefore \(\sqrt{2}\) cannot be rational.

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किस विकल्प में \(\sqrt{2}\) की अपरिमेयता का निष्कर्ष और कारण सही जोड़ा गया है? / Which option correctly pairs the conclusion and reason for irrationality of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है क्योंकि सरलतम भिन्न के अंश और हर दोनों सम निकलते हैं / \(\sqrt{2}\) is irrational because numerator and denominator of a lowest fraction both become even. Explanation: दोनों सम होना सरलतम सहभाज्य रूप से विरोधाभास है। इसलिए \(\sqrt{2}\) परिमेय नहीं हो सकती। / Both being even contradicts lowest coprime form. Therefore \(\sqrt{2}\) cannot be rational.