Which option can be the set-builder form of F = {0, 1, 2, 3, 4}?F = {0, 1, 2, 3, 4} का नियम रूप कौन-सा हो सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: F = {x : x is a whole number and x < 5}F = {x : x is a whole number and x < 5}
The governing concept is set-builder notation: the rule must generate every member of F and no other member. Whole numbers are 0, 1, 2, 3, 4, and so on; imposing x < 5 leaves exactly {0, 1, 2, 3, 4}. Under the usual school convention used here, natural numbers begin at 1, so B omits 0. C gives larger integers and D gives only even numbers. Hence A is correct.मुख्य अवधारणा यह है कि नियम रूप ऐसा होना चाहिए जिससे समुच्चय के सभी और केवल वही अवयव प्राप्त हों। पूर्ण संख्याएँ 0, 1, 2, 3 आदि होती हैं; इनमें x < 5 लगाने पर ठीक {0, 1, 2, 3, 4} मिलता है। यहाँ सामान्य विद्यालयी परंपरा के अनुसार प्राकृतिक संख्याएँ 1 से शुरू मानी गई हैं, इसलिए B में 0 छूट जाएगा। C और D अलग समुच्चय बनाते हैं। अतः A सही है।
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