Which statement about ∅ and {∅} is correct?∅ और {∅} के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: {∅} has one element{∅} has one element
The governing distinction is between an empty set and a set containing the empty set. The symbol ∅ has no elements, so its cardinality is 0. In {∅}, the empty set itself appears as one element, so the cardinality is 1. The braces do not mean that the inside is empty; they form a new set whose member is ∅. Therefore ∅ and {∅} are different, and option C is correct.मुख्य अवधारणा यह है कि रिक्त समुच्चय और रिक्त समुच्चय को अवयव मानने वाला समुच्चय अलग होते हैं। ∅ में कोई अवयव नहीं है, इसलिए उसकी संख्या 0 है। परन्तु {∅} में ∅ स्वयं एक अवयव है, इसलिए इसमें ठीक एक अवयव है। केवल कोष्ठकों के भीतर रिक्त समुच्चय लिखने से पूरा समुच्चय रिक्त नहीं हो जाता। अतः दोनों समान नहीं हैं और विकल्प C सही है।
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