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Which of the following sequences has an explicit rule of the quadratic form \(a_n=pn^2+qn+r\), where \(p\ne0\)?निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का स्पष्ट नियम द्विघात रूप \(a_n=pn^2+qn+r\), जहाँ \(p\ne0\), का होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2, 5, 10, 17, 26, ...2, 5, 10, 17, 26, ...
In option A, the first differences are \(3,5,7,9\), so the second difference is constantly \(2\). A constant second difference indicates a quadratic rule. Option B has constant first differences and is linear. Exam tip: make a difference table to classify a sequence.विकल्प A के प्रथम अंतर \(3,5,7,9\) हैं और द्वितीय अंतर हमेशा \(2\) है। स्थिर द्वितीय अंतर द्विघात नियम का संकेत है। B में प्रथम अंतर स्थिर है, इसलिए वह रैखिक है। परीक्षा में अंतर-सारणी बनाकर पहचानें।
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