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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Algebraic identities Hard Level 64

निम्नलिखित में से कौन-सा बहुपद प्रत्येक वास्तविक मान \(x\) के लिए सदैव ऋणेतर रहता है?

Which of the following polynomials is always non-negative for every real value of \(x\)?

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Correct Answer

B. \(x^2+4x+4\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+4x+4=(x+2)^2\) है। किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए यह सदैव ऋणेतर है। \(x^2-4\) में \(x=0\) रखने पर मान ऋणात्मक मिलता है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग पहचानने के लिए मध्य पद जाँचें। / \(x^2+4x+4=(x+2)^2\). The square of every real number is never negative, so this polynomial is always non-negative. In contrast, \(x^2-4\) is negative at \(x=0\). Exam tip: check whether the middle term is twice the product of the terms in the binomial.

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Correct Answer: B. \(x^2+4x+4\). Explanation: \(x^2+4x+4=(x+2)^2\) है। किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए यह सदैव ऋणेतर है। \(x^2-4\) में \(x=0\) रखने पर मान ऋणात्मक मिलता है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग पहचानने के लिए मध्य पद जाँचें। / \(x^2+4x+4=(x+2)^2\). The square of every real number is never negative, so this polynomial is always non-negative. In contrast, \(x^2-4\) is negative at \(x=0\). Exam tip: check whether the middle term is twice the product of the terms in the binomial.