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Which is the correct roster form of A={x: x is an integer and |x|<3}?समुच्चय A={x: x एक पूर्णांक है और |x|<3} का सही सूची रूप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A={-2,-1,0,1,2}A={-2,-1,0,1,2}
The absolute-value inequality |x|<3 means that x is less than 3 units from zero. Algebraically, it becomes -3<x<3. The integers strictly inside this interval are -2,-1,0,1,2. The endpoints -3 and 3 are excluded, and zero is included because |0|=0<3. Therefore option A gives the complete and correct roster form.|x|<3 का अर्थ है कि x की शून्य से दूरी 3 इकाई से कम है। इसे -3<x<3 के रूप में लिखा जा सकता है। इस खुले अंतराल के भीतर पूर्णांक -2, -1, 0, 1 और 2 हैं। -3 तथा 3 सीमा-बिंदु हैं, इसलिए शामिल नहीं होंगे, जबकि |0|=0<3 होने से 0 अवश्य शामिल होगा। अतः विकल्प A सही सूची रूप है।
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