पहचान \((x-y)^2=x^2-2xy+y^2\) में \(x=a\) और \(y=b\) रखने पर \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A में मध्य पद छूट गया है, जबकि विकल्प C में \(2ab\) का चिह्न गलत है और विकल्प D \(a^2-b^2\) के गुणनखंडन से संबंधित है। परीक्षा-युक्ति: \((a-b)^2\) में मध्य पद हमेशा \(-2ab\) होता है। / Using the identity \((x-y)^2=x^2-2xy+y^2\), with \(x=a\) and \(y=b\), we get \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). Therefore, option B is correct. Option A omits the middle term, option C has the wrong sign for \(2ab\), and option D represents the difference of two squares, not the square of a difference. Exam tip: the middle term in \((a-b)^2\) is always \(-2ab\).
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
निम्नलिखित में से ((a-b)2) का सही विस्तार कौन-सा है? / Which of the following is the correct expansion of ((a-b)2)?
Correct Answer: B. \(a^2-2ab+b^2\). Explanation: पहचान \((x-y)^2=x^2-2xy+y^2\) में \(x=a\) और \(y=b\) रखने पर \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प B सही है। विकल्प A में मध्य पद छूट गया है, जबकि विकल्प C में \(2ab\) का चिह्न गलत है और विकल्प D \(a^2-b^2\) के गुणनखंडन से संबंधित है। परीक्षा-युक्ति: \((a-b)^2\) में मध्य पद हमेशा \(-2ab\) होता है। / Using the identity \((x-y)^2=x^2-2xy+y^2\), with \(x=a\) and \(y=b\), we get \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). Therefore, option B is correct. Option A omits the middle term, option C has the wrong sign for \(2ab\), and option D represents the difference of two squares, not the square of a difference. Exam tip: the middle term in \((a-b)^2\) is always \(-2ab\).
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