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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 49

अनुक्रम \(6,12,20,30,\ldots\) के लिए सही सामान्य पद कौन-सा है?

Which general term is correct for the sequence \(6,12,20,30,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(a_n=n^2+3n+2\)

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दिया गया अनुक्रम 6, 12, 20, 30 है। \(a_n=n^2+3n+2\) में \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः 6, 12, 20, 30 प्राप्त होते हैं, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B का दूसरा पद 12 तो है, पर तीसरा पद 18 होगा, 20 नहीं। परीक्षा टिप: सामान्य पद की जाँच के लिए कम-से-कम पहले तीन पद रखकर मिलान करें। / For \(a_n=n^2+3n+2\), substituting \(n=1,2,3,4\) gives 6, 12, 20, and 30 respectively. Hence, option A is correct. Option B gives 12 as its second term, but its third term is 18, not 20. Exam tip: verify a proposed general term by checking at least the first three terms.

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अनुक्रम \(6,12,20,30,\ldots\) के लिए सही सामान्य पद कौन-सा है? / Which general term is correct for the sequence \(6,12,20,30,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(a_n=n^2+3n+2\). Explanation: दिया गया अनुक्रम 6, 12, 20, 30 है। \(a_n=n^2+3n+2\) में \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः 6, 12, 20, 30 प्राप्त होते हैं, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B का दूसरा पद 12 तो है, पर तीसरा पद 18 होगा, 20 नहीं। परीक्षा टिप: सामान्य पद की जाँच के लिए कम-से-कम पहले तीन पद रखकर मिलान करें। / For \(a_n=n^2+3n+2\), substituting \(n=1,2,3,4\) gives 6, 12, 20, and 30 respectively. Hence, option A is correct. Option B gives 12 as its second term, but its third term is 18, not 20. Exam tip: verify a proposed general term by checking at least the first three terms.