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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Medium Level 74

जहाँ \(a,b,c\) अचर हैं, व्यंजक \(ax^2+bx+c\) को \(x\) में द्विघात व्यंजक कहलाने के लिए कौन-सी शर्त आवश्यक है?

Where \(a,b,c\) are constants, which condition is necessary for \(ax^2+bx+c\) to be a quadratic expression in \(x\)?

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Correct Answer

A. \(a \ne 0\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात व्यंजक में \(x\) की सबसे बड़ी घात 2 होनी चाहिए, इसलिए \(x^2\) का गुणांक \(a\) शून्य नहीं हो सकता। \(b\) या \(c\) शून्य हो सकते हैं। यदि \(a=0\) और \(b\ne0\) हो, तो व्यंजक रैखिक बन जाता है। परीक्षा टिप: सबसे बड़ी गैर-शून्य घात देखकर वर्गीकरण करें। / A quadratic expression must have highest power of \(x\) equal to 2, so the coefficient \(a\) of \(x^2\) cannot be zero. Values of \(b\) and \(c\) may be zero. If \(a=0\) and \(b\ne0\), the expression is linear. Exam tip: classify an expression by its highest non-zero power.

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Correct Answer: A. \(a \ne 0\). Explanation: द्विघात व्यंजक में \(x\) की सबसे बड़ी घात 2 होनी चाहिए, इसलिए \(x^2\) का गुणांक \(a\) शून्य नहीं हो सकता। \(b\) या \(c\) शून्य हो सकते हैं। यदि \(a=0\) और \(b\ne0\) हो, तो व्यंजक रैखिक बन जाता है। परीक्षा टिप: सबसे बड़ी गैर-शून्य घात देखकर वर्गीकरण करें। / A quadratic expression must have highest power of \(x\) equal to 2, so the coefficient \(a\) of \(x^2\) cannot be zero. Values of \(b\) and \(c\) may be zero. If \(a=0\) and \(b\ne0\), the expression is linear. Exam tip: classify an expression by its highest non-zero power.