What will be the next term of the arithmetic progression (12,17,22,27,\ldots)?समांतर श्रेणी (12,17,22,27,\ldots) का अगला पद क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (32)(32)
The direct answer is option D, 32. Compare consecutive terms: \(17-12=5\), \(22-17=5\), and \(27-22=5\). Thus the common difference is 5. Add it to the last shown term: \(27+5=32\). Option D is correct. Option A, 29, would increase by only 2; option B, 30, would increase by 3; and option C, 31, would increase by 4. None preserves the common difference of 5. This is an arithmetic progression, so the general rule would be \(a_n=12+(n-1)5\), which also predicts the next term when \(n=5\): \(12+4(5)=32\). The safest method is to calculate the differences rather than assume the numbers are being rounded or changed irregularly. Memory cue: in a constant-step sequence, the next term is the last term plus the repeated step.सही उत्तर विकल्प D, 32 है। लगातार पदों का अंतर देखें: \(17-12=5\), \(22-17=5\), और \(27-22=5\)। इसलिए सार्व अंतर 5 है। अंतिम दिए गए पद में 5 जोड़ें: \(27+5=32\)। अतः विकल्प D सही है। विकल्प A, 29, में वृद्धि केवल 2 होगी; विकल्प B, 30, में वृद्धि 3 होगी; और विकल्प C, 31, में वृद्धि 4 होगी। इनमें से कोई भी लगातार अंतर 5 को नहीं रखता। यह समांतर श्रेणी है, जिसका नियम \(a_n=12+(n-1)5\) होगा। \(n=5\) रखने पर \(12+4(5)=32\) भी मिलता है। सबसे सुरक्षित तरीका लगातार अंतर निकालना है, न कि केवल संख्याओं का अनुमान लगाना। याद रखें: समान कदम वाली श्रेणी में अगला पद अंतिम पद और वही दोहराया गया अंतर होता है।
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