What is the tenth term of the arithmetic progression (11,22,33,44,\ldots)?समांतर श्रेणी (11,22,33,44,\ldots) का दसवाँ पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (110)(110)
The direct answer is option B, 110. The sequence is 11, 22, 33, 44, and so on. Each term increases by 11: 22−11=11, 33−22=11, and 44−33=11. It is also the sequence of positive multiples of 11. The nth term is therefore 11n, so the tenth term is 11×10=110. Option A, 99, is 11×9 and is the ninth term, so it is one position early. Option B, 110, is 11×10 and is correct. Option C, 121, is 11×11, the eleventh term, so it is one position late. Option D, 132, is 11×12, the twelfth term, and is also too large. The important point is to multiply 11 by the term number, not by a number chosen from the displayed list. Memory cue: in 11, 22, 33, the nth term is 11n.सीधा उत्तर विकल्प B, 110 है। श्रेणी 11, 22, 33, 44 है और हर बार 11 बढ़ रहा है: 22−11=11, 33−22=11 तथा 44−33=11। यह 11 के क्रमिक गुणजों की श्रेणी भी है। इसलिए nवाँ पद 11n होगा और दसवाँ पद 11×10=110 होगा। विकल्प A, 99, 11×9 है, इसलिए वह नौवाँ पद है और एक स्थान पहले है। विकल्प B, 110, 11×10 है, इसलिए सही है। विकल्प C, 121, 11×11 है, अर्थात ग्यारहवाँ पद; यह एक स्थान बाद का है। विकल्प D, 132, 11×12 है, अर्थात बारहवाँ पद और बहुत आगे है। ध्यान रखें कि दसवें पद के लिए 11 को 10 से गुणा करना है। परीक्षा-कुंजी: 11, 22, 33 जैसी श्रेणी में nवाँ पद 11n होता है।
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