What is the roster form of D = {x : x ∈ N and x² - 5x + 6 = 0}?D = {x : x ∈ N और x² - 5x + 6 = 0} का सूची रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: D = {2, 3}D = {2, 3}
Solve the defining equation before applying the set restriction. Factorisation gives x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) = 0, so x = 2 or x = 3. Both roots are natural numbers, hence both belong to D and D = {2, 3}. The negative values are not roots of this factorisation, 1 and 6 do not make the expression zero, and 0 is not a solution either.पहले समुच्चय की परिभाषा में दिया गया समीकरण हल करें। गुणनखंड करने पर x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) = 0 मिलता है, इसलिए x = 2 या x = 3। दोनों प्राकृतिक संख्याएँ हैं, अतः दोनों D के सदस्य होंगे और D = {2, 3}। ऋणात्मक संख्याएँ इस गुणनखंडन से प्राप्त नहीं होतीं तथा 1, 6 और 0 समीकरण को शून्य नहीं बनाते।
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