What is the nth term of the sequence (5, 9, 13, 17, ...)?अनुक्रम (5, 9, 13, 17, ...) का nवाँ पद क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: aₙ = 4n + 1aₙ = 4n + 1
The governing idea is the general term of an arithmetic progression. The difference between successive terms is constant: 9 − 5 = 4, 13 − 9 = 4, and 17 − 13 = 4. Thus a₁ = 5 and d = 4. Applying aₙ = a₁ + (n − 1)d gives aₙ = 5 + (n − 1)4 = 5 + 4n − 4 = 4n + 1. Therefore, option A is correct. A direct check gives a₁ = 4(1) + 1 = 5, a₂ = 9, a₃ = 13, and a₄ = 17, exactly as required. Option B starts at 4, option C starts at 3, and option D starts at 5 but increases by 1 instead of 4. Consequently, only option A satisfies both the first-term condition and the common-difference condition.यह अनुक्रम एक समांतर श्रेणी है, क्योंकि प्रत्येक दो क्रमागत पदों का अंतर 4 है: 9 − 5 = 4, 13 − 9 = 4 और 17 − 13 = 4। इसलिए पहला पद a₁ = 5 और सार्व अंतर d = 4 है। nवें पद का सूत्र aₙ = a₁ + (n − 1)d लगाने पर aₙ = 5 + (n − 1)4 = 5 + 4n − 4 = 4n + 1 प्राप्त होता है। अतः विकल्प A सही है। जाँच में n = 1 पर 5, n = 2 पर 9, n = 3 पर 13 और n = 4 पर 17 प्राप्त होते हैं। विकल्प B का पहला पद 4 और विकल्प C का पहला पद 3 है। विकल्प D पहला पद 5 देता है, लेकिन उसके क्रमागत पदों का अंतर 1 होगा, 4 नहीं। इसलिए केवल विकल्प A सही नियम देता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
