What is the common difference in the sequence (6, 13, 20, 27, …)?अनुक्रम (6, 13, 20, 27, …) में समान अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
The governing concept is the common difference of an arithmetic progression. It is the constant amount found by subtracting one term from the next. Compute the differences: 13 − 6 = 7, 20 − 13 = 7, and 27 − 20 = 7. Because all checked consecutive differences are equal, the sequence follows an arithmetic pattern and its common difference is 7. Therefore, option C is correct. Option D, 13, is the second term rather than the change between terms. Options A and B do not equal the difference between any consecutive pair in the sequence. Checking several pairs is important because it confirms that 7 is a constant difference, not merely a result from one isolated subtraction.मुख्य अवधारणा समांतर श्रेणी का समान अंतर है। समान अंतर वह स्थिर संख्या होती है जो किसी पद को उसके अगले पद से घटाने पर प्राप्त होती है। दिए गए अनुक्रम में पहले अंतर की गणना करें: 13 − 6 = 7। फिर जाँच करें: 20 − 13 = 7 और 27 − 20 = 7। सभी क्रमागत पदों के बीच अंतर 7 है, इसलिए अनुक्रम का समान अंतर 7 होगा। अतः विकल्प C सही है। विकल्प D का 13 अनुक्रम का दूसरा पद है, पदों के बीच का अंतर नहीं। विकल्प A का 5 और विकल्प B का 6 किसी भी क्रमागत पदों के परिवर्तन के बराबर नहीं हैं। एक से अधिक युग्मों की जाँच करने से यह पुष्टि होती है कि 7 वास्तव में स्थिर समान अंतर है।
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