What is obtained after simplifying 3a² − 2ab + 5b² − (2a² + ab − 4b²)?3a² − 2ab + 5b² − (2a² + ab − 4b²) को सरल करने पर क्या प्राप्त होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: a² − 3ab + 9b²a² − 3ab + 9b²
The governing concept is subtracting a grouped algebraic expression and then combining like terms. The minus sign before the bracket changes every sign inside it: 3a² − 2ab + 5b² − (2a² + ab − 4b²) becomes 3a² − 2ab + 5b² − 2a² − ab + 4b². Collect the a² terms to get 3a² − 2a² = a². Collect the ab terms to get −2ab − ab = −3ab. Finally, collect the b² terms: 5b² + 4b² = 9b². The result is a² − 3ab + 9b², so option C is correct. Option A loses one ab contribution, option B mishandles the a² terms, and option D gives the wrong coefficient of ab.यह प्रश्न पूरे बीजीय व्यंजक को घटाने और समान पदों को मिलाने के नियम पर आधारित है। कोष्ठक के आगे ऋण चिह्न होने से कोष्ठक के सभी पदों के चिह्न बदलेंगे। इसलिए 3a² − 2ab + 5b² − (2a² + ab − 4b²) = 3a² − 2ab + 5b² − 2a² − ab + 4b² होगा। अब a² वाले पदों से 3a² − 2a² = a² मिलता है। ab वाले पदों से −2ab − ab = −3ab प्राप्त होता है। b² वाले पदों से 5b² + 4b² = 9b² मिलता है। अतः सरल उत्तर a² − 3ab + 9b² है और विकल्प C सही है। A में ab का एक योगदान छूट गया है, B में a² के पद गलत मिलाए गए हैं और D में ab का गुणांक गलत है।
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