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Three distinct numbers \(p, q, r\), in this order, are consecutive terms of an arithmetic progression. Which condition ensures this?तीन भिन्न संख्याएँ \(p, q, r\) इसी क्रम में किसी समांतर श्रेणी के लगातार पद हैं। इसे सुनिश्चित करने वाली शर्त कौन-सी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2q=p+r\)\(2q=p+r\)
In an AP, consecutive differences are equal: \(q-p=r-q\). Rearranging gives \(2q=p+r\), so the middle term is the average of the outer terms. Exam tip: double the middle term to test three terms quickly.समांतर श्रेणी में लगातार अंतर बराबर होते हैं: \(q-p=r-q\)। दोनों पक्षों को व्यवस्थित करने पर \(2q=p+r\) मिलता है, अर्थात मध्य पद दोनों बाहरी पदों का औसत है। परीक्षा में मध्य पद को दोगुना करके जाँचें।
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