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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Expert Level 49

किसी अनुक्रम का सामान्य पद \(a_n=4n-1\) है। इस अनुक्रम के बारे में कौन-सा कथन सही है?

The general term of a sequence is \(a_n=4n-1\). Which statement about this sequence is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह एक समांतर श्रेणी है जिसका सार्वांतर 4 है।It is an arithmetic progression with common difference 4.

Explanation

Simple Explanation

\(a_n=4n-1\) में \(n\) को 1 बढ़ाने पर पद 4 बढ़ता है, इसलिए \(a_{n+1}-a_n=4\) नियत है। अतः यह समांतर श्रेणी है। गुणोत्तर श्रेणी में अनुपात नियत होता है। परीक्षा टिप: रैखिक रूप \(pn+q\) में सार्वांतर \(p\) होता है। / When \(n\) increases by 1 in \(a_n=4n-1\), the term increases by 4, so \(a_{n+1}-a_n=4\) is constant. Hence it is an arithmetic progression, not a GP, which needs a constant ratio. Exam tip: in \(pn+q\), the common difference is \(p\).

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किसी अनुक्रम का सामान्य पद \(a_n=4n-1\) है। इस अनुक्रम के बारे में कौन-सा कथन सही है? / The general term of a sequence is \(a_n=4n-1\). Which statement about this sequence is correct?

Correct Answer: A. यह एक समांतर श्रेणी है जिसका सार्वांतर 4 है। / It is an arithmetic progression with common difference 4.. Explanation: \(a_n=4n-1\) में \(n\) को 1 बढ़ाने पर पद 4 बढ़ता है, इसलिए \(a_{n+1}-a_n=4\) नियत है। अतः यह समांतर श्रेणी है। गुणोत्तर श्रेणी में अनुपात नियत होता है। परीक्षा टिप: रैखिक रूप \(pn+q\) में सार्वांतर \(p\) होता है। / When \(n\) increases by 1 in \(a_n=4n-1\), the term increases by 4, so \(a_{n+1}-a_n=4\) is constant. Hence it is an arithmetic progression, not a GP, which needs a constant ratio. Exam tip: in \(pn+q\), the common difference is \(p\).