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Subjects
Class 9 Mathematics Number Systems Decimal representation Medium Level 12

रिया कहती है कि \(\frac{13}{40}\) का दशमलव प्रसार असांत है, क्योंकि 40, 10 की घात नहीं है। रिया की त्रुटि क्या है?

Riya says that the decimal expansion of \(\frac{13}{40}\) is non-terminating because 40 is not a power of 10. What is Riya's error?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(40=2^3\times5\) होने से इसका दशमलव प्रसार सांत है।

Explanation

Simple Explanation

सरलतम रूप में हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों, तो दशमलव प्रसार सांत होता है। यहाँ \(40=2^3\times5\) और \(\frac{13}{40}=0.325\) है। 10 की घात होना आवश्यक नहीं। परीक्षा में पहले हर का गुणनखंड कीजिए। / A rational number has a terminating decimal when its denominator in lowest form has only 2 and/or 5 as prime factors. Here \(40=2^3\times5\), so \(\frac{13}{40}=0.325\). The denominator need not be a power of 10. Exam tip: factorise the denominator first.

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Correct Answer: A. \(40=2^3\times5\) होने से इसका दशमलव प्रसार सांत है।. Explanation: सरलतम रूप में हर के अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और 5 हों, तो दशमलव प्रसार सांत होता है। यहाँ \(40=2^3\times5\) और \(\frac{13}{40}=0.325\) है। 10 की घात होना आवश्यक नहीं। परीक्षा में पहले हर का गुणनखंड कीजिए। / A rational number has a terminating decimal when its denominator in lowest form has only 2 and/or 5 as prime factors. Here \(40=2^3\times5\), so \(\frac{13}{40}=0.325\). The denominator need not be a power of 10. Exam tip: factorise the denominator first.