Is the sequence (8,13,18,23,\ldots) an arithmetic progression?क्या अनुक्रम (8,13,18,23,\ldots) समांतर श्रेणी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Yes, common difference is (5)हाँ, सार्व अंतर (5) है
A sequence is an arithmetic progression when the same number is added to obtain each next term. That fixed number is called the common difference. It is enough to compare consecutive terms, but checking all displayed pairs makes the pattern clear and prevents confusing the first term with the difference.
Here, \(13-8=5\), \(18-13=5\), and \(23-18=5\). Every difference is equal, so the sequence is an arithmetic progression with common difference 5. Hence choice A is correct. Choice B gives the first term rather than the change between terms. Choices C and D are incorrect because the differences are equal and positive, showing that the terms increase regularly.जब हर अगला पद प्राप्त करने के लिए समान संख्या जोड़ी जाती है, तब अनुक्रम समांतर श्रेणी कहलाता है। इस निश्चित संख्या को सार्व अंतर कहते हैं। लगातार पदों की तुलना करना पर्याप्त है, लेकिन दिए गए सभी जोड़ों की जाँच करने से पैटर्न स्पष्ट हो जाता है और पहला पद तथा अंतर आपस में भ्रमित नहीं होते।
यहाँ \(13-8=5\), \(18-13=5\) और \(23-18=5\) है। सभी अंतर समान हैं, इसलिए यह समांतर श्रेणी है और इसका सार्व अंतर 5 है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B पहला पद बताता है, अंतर नहीं। C और D गलत हैं, क्योंकि अंतर समान और धनात्मक हैं तथा पद नियमित रूप से बढ़ रहे हैं।
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