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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Arithmetic Progression Expert Level 52

समांतर श्रेणी में \(a_4=19\) और \(a_{13}=73\) है। समान अंतर (d) क्या है?

In an arithmetic progression, \(a_4=19\) and \(a_{13}=73\). What is the common difference (d)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 6

Explanation

Simple Explanation

समांतर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर गुणा समान अंतर के बराबर होता है। अतः \(a_{13}-a_4=(13-4)d=9d\)। यहाँ \(73-19=54\), इसलिए \(9d=54\) और \(d=6\)। 9, पदों के क्रमांकों का अंतर है, समान अंतर नहीं। परीक्षा टिप: \(a_n-a_m=(n-m)d\) का प्रयोग करने से प्रथम पद ज्ञात किए बिना भी \(d\) निकाला जा सकता है। / In an arithmetic progression, the difference between two terms equals the difference in their positions multiplied by the common difference. Thus, \(a_{13}-a_4=(13-4)d=9d\). Here, \(73-19=54\), so \(9d=54\) and \(d=6\). Note that 9 is the difference between the term numbers, not the common difference. Exam tip: Use \(a_n-a_m=(n-m)d\) to find \(d\) without first finding the first term.

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समांतर श्रेणी में \(a_4=19\) और \(a_{13}=73\) है। समान अंतर (d) क्या है? / In an arithmetic progression, \(a_4=19\) and \(a_{13}=73\). What is the common difference (d)?

Correct Answer: C. 6. Explanation: समांतर श्रेणी में दो पदों का अंतर उनके क्रमांकों के अंतर गुणा समान अंतर के बराबर होता है। अतः \(a_{13}-a_4=(13-4)d=9d\)। यहाँ \(73-19=54\), इसलिए \(9d=54\) और \(d=6\)। 9, पदों के क्रमांकों का अंतर है, समान अंतर नहीं। परीक्षा टिप: \(a_n-a_m=(n-m)d\) का प्रयोग करने से प्रथम पद ज्ञात किए बिना भी \(d\) निकाला जा सकता है। / In an arithmetic progression, the difference between two terms equals the difference in their positions multiplied by the common difference. Thus, \(a_{13}-a_4=(13-4)d=9d\). Here, \(73-19=54\), so \(9d=54\) and \(d=6\). Note that 9 is the difference between the term numbers, not the common difference. Exam tip: Use \(a_n-a_m=(n-m)d\) to find \(d\) without first finding the first term.