In a sequence, (c_1=1), (c_2=3), and (c_n=2c_{n-1}+c_{n-2}). What is the value of (c_5)?किसी अनुक्रम में (c_1=1), (c_2=3) और (c_n=2c_{n-1}+c_{n-2}) है। (c_5) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4141
By the recursive rule, each new term equals twice the preceding term plus the term before it. Thus, \(c_3=2(3)+1=7\), \(c_4=2(7)+3=17\), and \(c_5=2(17)+7=41\). Therefore, the correct answer is 41. A close distractor such as 39 can result from using an incorrect previous term. Exam tip: write the two preceding terms at every step before calculating the next one.पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले पद के दोगुने और उससे पहले वाले पद के योग के बराबर है। अतः \(c_3=2(3)+1=7\), \(c_4=2(7)+3=17\), और \(c_5=2(17)+7=41\)। इसलिए सही उत्तर 41 है। 39 जैसा निकट विकल्प तब मिल सकता है जब पिछले दो पदों में गलत पद लिया जाए। परीक्षा टिप: हर चरण में पिछले दो सही पद लिखकर ही अगला पद निकालें।
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