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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Expert Level 45

किसी अनुक्रम में \(c_1=1\), \(c_2=3\) और \(c_n=2c_{n-1}+c_{n-2}\) है। \(c_5\) का मान क्या होगा?

In a sequence, \(c_1=1\), \(c_2=3\), and \(c_n=2c_{n-1}+c_{n-2}\). What is the value of \(c_5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 41

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले पद के दोगुने और उससे पहले वाले पद के योग के बराबर है। अतः \(c_3=2(3)+1=7\), \(c_4=2(7)+3=17\), और \(c_5=2(17)+7=41\)। इसलिए सही उत्तर 41 है। 39 जैसा निकट विकल्प तब मिल सकता है जब पिछले दो पदों में गलत पद लिया जाए। परीक्षा टिप: हर चरण में पिछले दो सही पद लिखकर ही अगला पद निकालें। / By the recursive rule, each new term equals twice the preceding term plus the term before it. Thus, \(c_3=2(3)+1=7\), \(c_4=2(7)+3=17\), and \(c_5=2(17)+7=41\). Therefore, the correct answer is 41. A close distractor such as 39 can result from using an incorrect previous term. Exam tip: write the two preceding terms at every step before calculating the next one.

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किसी अनुक्रम में \(c_1=1\), \(c_2=3\) और \(c_n=2c_{n-1}+c_{n-2}\) है। \(c_5\) का मान क्या होगा? / In a sequence, \(c_1=1\), \(c_2=3\), and \(c_n=2c_{n-1}+c_{n-2}\). What is the value of \(c_5\)?

Correct Answer: D. 41. Explanation: पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले पद के दोगुने और उससे पहले वाले पद के योग के बराबर है। अतः \(c_3=2(3)+1=7\), \(c_4=2(7)+3=17\), और \(c_5=2(17)+7=41\)। इसलिए सही उत्तर 41 है। 39 जैसा निकट विकल्प तब मिल सकता है जब पिछले दो पदों में गलत पद लिया जाए। परीक्षा टिप: हर चरण में पिछले दो सही पद लिखकर ही अगला पद निकालें। / By the recursive rule, each new term equals twice the preceding term plus the term before it. Thus, \(c_3=2(3)+1=7\), \(c_4=2(7)+3=17\), and \(c_5=2(17)+7=41\). Therefore, the correct answer is 41. A close distractor such as 39 can result from using an incorrect previous term. Exam tip: write the two preceding terms at every step before calculating the next one.