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Subjects
Class 9 Mathematics Circles Equal Chords and Their Distances from the Centre Easy Level 1

यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ लंबाई में बराबर हों, तो केंद्र से उनकी दूरियाँ कैसी होती हैं?

If two chords of a circle are equal in length, then how are their distances from the centre?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. दोनों दूरियाँ बराबर होती हैंBoth distances are equal

Explanation

Simple Explanation

वृत्त का एक महत्वपूर्ण प्रमेय कहता है कि बराबर लंबाई वाली जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर होती हैं। केंद्र से प्रत्येक जीवा पर खींचा गया लंब उस जीवा को दो बराबर भागों में बाँटता है। दोनों जीवाओं की लंबाई और वृत्त की त्रिज्या समान होने के कारण बने समकोण त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं। इसलिए केंद्र से दोनों जीवाओं की लंबवत दूरियाँ बराबर होती हैं। परीक्षा सुझाव: बराबर जीवाएँ और केंद्र से समान दूरी वाला संबंध दोनों दिशाओं में सत्य होता है। / An important circle theorem states that equal chords are equidistant from the centre. A perpendicular drawn from the centre to a chord bisects that chord. Since the two chords are equal and the radii are the same, the resulting right-angled triangles are congruent. Therefore, the perpendicular distances of both chords from the centre are equal. Exam tip: The relationship between equal chords and equal distances from the centre works in both directions.

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यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ लंबाई में बराबर हों, तो केंद्र से उनकी दूरियाँ कैसी होती हैं? / If two chords of a circle are equal in length, then how are their distances from the centre?

Correct Answer: A. दोनों दूरियाँ बराबर होती हैं / Both distances are equal. Explanation: वृत्त का एक महत्वपूर्ण प्रमेय कहता है कि बराबर लंबाई वाली जीवाएँ केंद्र से समान दूरी पर होती हैं। केंद्र से प्रत्येक जीवा पर खींचा गया लंब उस जीवा को दो बराबर भागों में बाँटता है। दोनों जीवाओं की लंबाई और वृत्त की त्रिज्या समान होने के कारण बने समकोण त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं। इसलिए केंद्र से दोनों जीवाओं की लंबवत दूरियाँ बराबर होती हैं। परीक्षा सुझाव: बराबर जीवाएँ और केंद्र से समान दूरी वाला संबंध दोनों दिशाओं में सत्य होता है। / An important circle theorem states that equal chords are equidistant from the centre. A perpendicular drawn from the centre to a chord bisects that chord. Since the two chords are equal and the radii are the same, the resulting right-angled triangles are congruent. Therefore, the perpendicular distances of both chords from the centre are equal. Exam tip: The relationship between equal chords and equal distances from the centre works in both directions.