If two chords of a circle are equal in length, then how are their distances from the centre?यदि किसी वृत्त की दो जीवाएँ लंबाई में बराबर हों, तो केंद्र से उनकी दूरियाँ कैसी होती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Both distances are equalदोनों दूरियाँ बराबर होती हैं
In a circle, chords of equal length are at equal perpendicular distances from the centre. A perpendicular drawn from the centre to each chord bisects that chord. Since the chords are equal and the radii are equal, the resulting right triangles are congruent; hence their distances from the centre are equal. Options B and C are incorrect because they imply unequal distances. Exam tip: The converse is also true: chords equidistant from the centre are equal.वृत्त में बराबर लंबाई की जीवाएँ केंद्र से समान लंबवत दूरी पर होती हैं। केंद्र से प्रत्येक जीवा पर खींचा गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है। दोनों जीवाओं की लंबाई बराबर होने और त्रिज्याएँ समान होने से बने समकोण त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं, इसलिए केंद्र से उनकी दूरियाँ भी बराबर होती हैं। विकल्प B और C गलत हैं, क्योंकि वे असमान दूरियों का संकेत देते हैं। परीक्षा सुझाव: इसका विलोम भी सत्य है—केंद्र से समान दूरी वाली जीवाएँ बराबर होती हैं।
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