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Class 12 General Chapter Practice

Mathematics Circles MCQ Questions for Class 12 General

Related questions grouped automatically for chapter-wise practice. Topics include Equivalence relation.

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Class 12 General Mathematics Circles Practice

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Circles - Topics Covered

Mathematics Circles ke topic-wise MCQs yahan grouped context me milenge. jo aap ko Exam ki preparation me madad milegi. Ye questions exam-oriented hai and students ko concept clarity, quick revision aur board exam preparation kaafi madad karenge. Sabhi se jude MCQs important topics ke anusar arranged hai, taaki aap Circles ko easy tarike se practice aur revise kar sake.

  1. Equivalence relation
    3 MCQs

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Mathematics Circles MCQ Questions

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समतल के बिंदुओं पर मूलबिंदु से समान दूरी वाला संबंध किस प्रकार के तुल्यता वर्ग बनाता है?

For points in the plane, what kind of equivalence classes are formed by the relation of having the same distance from the origin?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. मूलबिंदु केंद्र वाले वृत्तCircles centered at the origin

Step 1

Concept

मूलबिंदु से समान दूरी का अर्थ एक निश्चित त्रिज्या है। / Having the same distance from the origin means having a fixed radius.

Step 2

Why this answer is correct

निश्चित त्रिज्या वाले सभी बिंदु मूलबिंदु केंद्र वाला वृत्त बनाते हैं। / All points with a fixed radius form a circle centered at the origin.

Step 3

Exam Tip

ज्यामितीय संबंधों में तुल्यता वर्ग अक्सर आकृतियों के रूप में दिखते हैं। / In geometric relations, equivalence classes often appear as shapes.

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Ask Friends

सभी वृत्तों के समुच्चय पर \(C_1RC_2\) तब और केवल तब जब दोनों वृत्तों की त्रिज्या समान हो। यह सम्बन्ध किस प्रकार का है?

On the set of all circles, \(C_1RC_2\) if and only if the two circles have the same radius. What type of relation is this?

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Correct Answer

A. तुल्यता सम्बन्धEquivalence relation

Step 1

Concept

किसी भी वृत्त की त्रिज्या स्वयं के बराबर होती है। / The radius of any circle is equal to itself.

Step 2

Why this answer is correct

यदि पहले वृत्त की त्रिज्या दूसरे की त्रिज्या के बराबर है, तो उलटा भी सही है। / If the first circle has the same radius as the second, the reverse is also true.

Step 3

Exam Tip

समान त्रिज्या की समानता संक्रामक है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है। / Equality of radius is transitive, so this is an equivalence relation.

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Ask Friends

सभी वृत्तों के समुच्चय पर \(C_1RC_2\) तब और केवल तब जब दोनों वृत्तों के केंद्र समान हों। यह सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग क्या होंगे?

On the set of all circles, \(C_1RC_2\) if and only if the two circles have the same centre. What are the equivalence classes of this relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्तों के समूहGroups of all circles with one fixed centre

Step 1

Concept

हर वृत्त का केंद्र स्वयं के केंद्र जैसा होता है। / Every circle has the same centre as itself.

Step 2

Why this answer is correct

समान केंद्र की बात सममित और संक्रामक भी है। / Having the same centre is symmetric and transitive.

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर वर्ग में किसी एक नियत केंद्र वाले सभी वृत्त आएँगे, त्रिज्या अलग हो सकती है। / Hence each class contains all circles with one fixed centre, while radii may differ.

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