If the fifth term of the arithmetic progression (x, x + 9, x + 18, ...) is 58, what is x?यदि समांतर श्रेणी (x, x + 9, x + 18, ...) में पाँचवाँ पद 58 है, तो x क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2222
Direct answer: option B, 22. The first term is a₁ = x and the common difference is d = 9. Using aₙ = a₁ + (n − 1)d, the fifth term is a₅ = x + (5 − 1)9 = x + 36. Since a₅ = 58, solve x + 36 = 58, giving x = 22. Writing the terms explicitly confirms this: x, x + 9, x + 18, x + 27, x + 36. With x = 22, the fifth term is 58. If x = 20, the fifth term is 56; if x = 24, it is 60; and if x = 26, it is 62. Thus A, C, and D fail. The common mistake is to add 9 only three times; reaching the fifth term requires four jumps.सीधा उत्तर: विकल्प B, 22। यहाँ पहला पद a₁ = x और सार्व अंतर d = 9 है। सूत्र aₙ = a₁ + (n − 1)d के अनुसार पाँचवाँ पद a₅ = x + (5 − 1) × 9 = x + 36 होगा। प्रश्न में a₅ = 58 दिया है, इसलिए x + 36 = 58 और x = 22। पदों को क्रम से लिखने पर x, x + 9, x + 18, x + 27, x + 36 मिलते हैं। x = 22 रखने पर पाँचवाँ पद 58 ही आता है। x = 20 पर पाँचवाँ पद 56, x = 24 पर 60 और x = 26 पर 62 होगा, इसलिए A, C और D गलत हैं। सामान्य भूल यह है कि 9 को केवल तीन बार जोड़ा जाए; पहले पद से पाँचवें पद तक पहुँचने के लिए चार समान अंतर जोड़ने पड़ते हैं।
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