If r = 0, what is the degree of (r^2 - r)x^3 + (r + 2)x^2 + 1?यदि r = 0, तो (r^2 - r)x^3 + (r + 2)x^2 + 1 की डिग्री क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 22
To determine the degree correctly, first substitute the given value of the parameter r. When r = 0, the coefficient of x^3 is r^2 - r = 0^2 - 0 = 0, so the entire cubic term vanishes. The coefficient of x^2 is r + 2 = 0 + 2 = 2. The expression therefore becomes 2x^2 + 1. Its greatest power of x with a non-zero coefficient is 2, so its degree is 2 and option B is correct. Option C ignores the zero coefficient of x^3. Option D incorrectly adds powers, while option A would describe a non-zero constant, not the remaining quadratic expression.डिग्री ज्ञात करते समय पहले दिए गए पैरामीटर r का मान रखना आवश्यक है। r = 0 रखने पर x^3 का गुणांक r^2 - r = 0^2 - 0 = 0 हो जाता है, इसलिए पूरा घन पद समाप्त हो जाता है। x^2 का गुणांक r + 2 = 0 + 2 = 2 रहता है। इस प्रकार दिया गया व्यंजक 2x^2 + 1 में बदल जाता है। इसमें शून्येतर गुणांक वाली सबसे बड़ी घात 2 है, इसलिए इसकी डिग्री 2 और सही विकल्प B है। विकल्प C प्रारंभिक x^3 पद को देखता है, लेकिन उसके गुणांक के शून्य होने को अनदेखा करता है। घातों को जोड़कर 5 नहीं मिलता, और व्यंजक नियतांक नहीं है, इसलिए 0 भी सही नहीं है।
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