Let P = {x : x ∈ N and x is a square root of 16}, where N = {1, 2, 3, ...}. What is P?P = {x : x ∈ N और x, 16 का वर्गमूल है} हो, जहाँ N = {1, 2, 3, ...}, तो P क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: P = {4}P = {4}
A number x is a square root of 16 when x² = 16. Over the integers, both −4 and 4 satisfy this equation because (−4)² = 16 and 4² = 16. However, the set specifically requires x ∈ N, and the given natural numbers are positive, so −4 is excluded. Therefore P = {4}. Option C confuses the square with its root, while 2 does not satisfy x² = 16.किसी संख्या x के 16 का वर्गमूल होने के लिए x² = 16 होना चाहिए। पूर्णांकों में −4 और 4 दोनों इस समीकरण को संतुष्ट करते हैं, क्योंकि (−4)² = 16 और 4² = 16। लेकिन यहाँ x ∈ N है और N = {1, 2, 3, ...} दिया गया है, इसलिए −4 शामिल नहीं होगा। अतः P = {4}। विकल्प C में 16 को मूल समझने की भूल है और 2 का वर्ग 16 नहीं है।
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