Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Expert Level 29

यदि (p(x)=x-5\(x^2-6\)-x-7+6x-5+29), तो (p(x)) की डिग्री क्या है?

If (p(x)=x-5\(x^2-6\)-x-7+6x-5+29), what is the degree of (p(x))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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पहले व्यंजक को सरल करें: \(x^5(x^2-6)=x^7-6x^5\)। अतः \(p(x)=x^7-6x^5-x^7+6x^5+29=29\)। यह एक अशून्य स्थिर बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) होती है। विकल्प 7 मूल असरलित व्यंजक में दिखने वाली उच्चतम घात है, पर उसके पद कट जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को पूरी तरह सरल अवश्य करें। / First simplify the expression: \(x^5(x^2-6)=x^7-6x^5\). Hence, \(p(x)=x^7-6x^5-x^7+6x^5+29=29\). This is a non-zero constant polynomial, so its degree is \(0\). Option 7 is the highest power visible in the unsimplified expression, but those terms cancel. Exam tip: always simplify a polynomial completely before finding its degree.

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Correct Answer: D. 0. Explanation: पहले व्यंजक को सरल करें: \(x^5(x^2-6)=x^7-6x^5\)। अतः \(p(x)=x^7-6x^5-x^7+6x^5+29=29\)। यह एक अशून्य स्थिर बहुपद है, इसलिए इसकी डिग्री \(0\) होती है। विकल्प 7 मूल असरलित व्यंजक में दिखने वाली उच्चतम घात है, पर उसके पद कट जाते हैं। परीक्षा टिप: डिग्री ज्ञात करने से पहले बहुपद को पूरी तरह सरल अवश्य करें। / First simplify the expression: \(x^5(x^2-6)=x^7-6x^5\). Hence, \(p(x)=x^7-6x^5-x^7+6x^5+29=29\). This is a non-zero constant polynomial, so its degree is \(0\). Option 7 is the highest power visible in the unsimplified expression, but those terms cancel. Exam tip: always simplify a polynomial completely before finding its degree.