सर्वसमिका \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) का प्रयोग करने पर \((x^2-3)(x^2+3)=x^4-9\) मिलता है। अतः \(P(x)=x^4-9-x^4=-9\) है। \(-9\) एक अशून्य अचर बहुपद है, इसलिए उसकी डिग्री \(0\) होती है। \(4\) तब होता यदि \(x^4\) वाले पद कटते नहीं। परीक्षा टिप: पहले बहुपद को सरल करके उसका उच्चतम घात वाला अशून्य पद पहचानें। / Using the identity \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), we get \((x^2-3)(x^2+3)=x^4-9\). Therefore, \(P(x)=x^4-9-x^4=-9\). Since \(-9\) is a non-zero constant polynomial, its degree is \(0\). The degree would be \(4\) only if the \(x^4\) terms did not cancel. Exam tip: simplify the polynomial first, then identify the highest power with a non-zero coefficient.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि (P(x)=\(x^2-3\)\(x^2+3\)-x-4), तो (P(x)) की डिग्री क्या है? / If (P(x)=\(x^2-3\)\(x^2+3\)-x-4), what is the degree of (P(x))?
Correct Answer: C. \(0\). Explanation: सर्वसमिका \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\) का प्रयोग करने पर \((x^2-3)(x^2+3)=x^4-9\) मिलता है। अतः \(P(x)=x^4-9-x^4=-9\) है। \(-9\) एक अशून्य अचर बहुपद है, इसलिए उसकी डिग्री \(0\) होती है। \(4\) तब होता यदि \(x^4\) वाले पद कटते नहीं। परीक्षा टिप: पहले बहुपद को सरल करके उसका उच्चतम घात वाला अशून्य पद पहचानें। / Using the identity \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\), we get \((x^2-3)(x^2+3)=x^4-9\). Therefore, \(P(x)=x^4-9-x^4=-9\). Since \(-9\) is a non-zero constant polynomial, its degree is \(0\). The degree would be \(4\) only if the \(x^4\) terms did not cancel. Exam tip: simplify the polynomial first, then identify the highest power with a non-zero coefficient.
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