If (O_1=4) and (O_n=O_{n-1}+2^n+n), what is the value of (O_4)?यदि (O_1=4) और (O_n=O_{n-1}+2^n+n) है, तो (O_4) का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4141
Under the recursive rule, each new term is obtained by adding \(2^n+n\) to the previous term. \(O_2=4+2^2+2=10\), \(O_3=10+2^3+3=21\), and \(O_4=21+2^4+4=41\). Therefore, the correct answer is 41. A value such as 45 may result from incorrectly adding an extra 4 while finding the fourth term. Exam tip: write the value of \(n\) separately at every step before evaluating the power.पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगला पद पिछले पद में \(2^n+n\) जोड़कर मिलता है। \(O_2=4+2^2+2=10\), \(O_3=10+2^3+3=21\), और \(O_4=21+2^4+4=41\)। इसलिए सही उत्तर 41 है। 45 तब मिल सकता है जब \(2^4\) के साथ \(n=4\) जोड़ने के बजाय कोई अतिरिक्त 4 जोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: हर नए पद के लिए \(n\) का सही मान अलग से लिखकर घात ज्ञात करें।
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