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If J={x:x∈N, x²-10x+21=0}, which is its roster form?यदि J={x:x∈N, x²-10x+21=0} है, तो J का रोस्टर रूप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: J={3,7}J={3,7}
Use factorisation to solve the condition defining the set: x²−10x+21=(x−3)(x−7)=0. Hence x=3 or x=7. Both values are natural numbers, so both belong to J, and there are no other roots. Therefore the roster form is {3,7}, making option A correct. Negative numbers are outside the given domain, while 21 is only the product of the roots.समुच्चय की शर्त वाले द्विघात समीकरण का गुणनखंड करें: x²−10x+21=(x−3)(x−7)=0। अतः x=3 या x=7। दोनों प्राकृतिक संख्याएँ हैं, इसलिए J={3,7} होगा और कोई अन्य मूल नहीं है। इस कारण विकल्प A सही है। -3 और -7 समीकरण के मूल नहीं हैं, जबकि 21 दोनों मूलों का गुणनफल है, मूल नहीं।
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