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If H={x: x∈N and 1≤x≤4}, which statement is false?यदि H={x: x∈N और 1≤x≤4}, तो कौन-सा कथन गलत है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5∈H5∈H
The governing concept is membership under inclusive bounds. Because 1≤x≤4 includes both endpoints, the set is H={1,2,3,4}. Consequently, 1∈H, 3∈H, and 4∈H are true statements. The number 5 lies beyond the upper limit, so 5∈H is false. Hence option C is the required answer; treating the question as asking for a true statement would reverse the task.यहाँ समुच्चय में सदस्यता और समावेशी सीमाओं का प्रयोग हुआ है। 1≤x≤4 में दोनों सीमाएँ शामिल हैं, इसलिए H={1,2,3,4} है। अतः 1∈H, 3∈H और 4∈H सत्य हैं। 5, ऊपरी सीमा 4 से बड़ा है, इसलिए 5∈H गलत है। इस कारण विकल्प C सही उत्तर है; प्रश्न में गलत कथन पूछा गया है, इसे ध्यान से पढ़ना आवश्यक है।
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