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If (a_n=n(n+4)), which term is (77)?यदि (a_n=n(n+4)), तो कौन सा पद (77) है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7th7वाँ
Given \(a_n=n(n+4)\), set \(n(n+4)=77\). This gives \(n^2+4n-77=0\), or \((n-7)(n+11)=0\). Since a term number must be positive, \(n=7\). Therefore, 77 is the 7th term. Although \(n=-11\) is an algebraic root, it cannot be a term number. Exam tip: for sequence indices, accept only positive integer values.दिया है कि \(a_n=n(n+4)\)। 77 के लिए \(n(n+4)=77\), अर्थात \(n^2+4n-77=0\)। इसे गुणनखंडित करने पर \((n-7)(n+11)=0\) मिलता है। पद संख्या धनात्मक होती है, इसलिए \(n=7\)। अतः 77, 7वाँ पद है। \(n=-11\) गणितीय मूल है, पर वह पद संख्या नहीं हो सकता। परीक्षा टिप: पद संख्या वाले प्रश्नों में केवल धनात्मक पूर्णांक मान ही स्वीकार करें।
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