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If aₙ = n² + qn + 4 and a₅ = 54, what is the value of q?यदि aₙ = n² + qn + 4 और a₅ = 54 है, तो q का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 55
Because the fifth term is known, substitute n = 5 into the explicit formula. We obtain a₅ = 5² + 5q + 4 = 25 + 5q + 4 = 29 + 5q. Equating this to 54 gives 29 + 5q = 54, so 5q = 25 and q = 5. Hence option C is correct. The other choices arise from an incorrect substitution of 5 or from mishandling the constant term.पाँचवाँ पद दिया हुआ है, इसलिए स्पष्ट सूत्र में n = 5 रखें। तब a₅ = 5² + 5q + 4 = 25 + 5q + 4 = 29 + 5q। इसे 54 के बराबर करने पर 29 + 5q = 54, इसलिए 5q = 25 और q = 5। अतः विकल्प C सही है। अन्य विकल्प 5 का गलत प्रतिस्थापन करने या स्थिर पद को गलत लेने से प्राप्त होते हैं।
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