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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Medium Level 47

यदि \(a_n=n^2+5n\) है, तो \(a_4:a_2\) का अनुपात क्या होगा?

If \(a_n=n^2+5n\), what is the ratio \(a_4:a_2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. (18:7)

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दिया है, \(a_n=n^2+5n\)। अतः \(a_4=4^2+5(4)=16+20=36\) और \(a_2=2^2+5(2)=4+10=14\)। इसलिए \(a_4:a_2=36:14=18:7\)। विकल्प (36:7) में केवल पहले पद को सरल किया गया है, इसलिए वह सही अनुपात नहीं है। परीक्षा टिप: अनुपात निकालने के बाद दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक से अवश्य सरल करें। / Given \(a_n=n^2+5n\), \(a_4=4^2+5(4)=16+20=36\) and \(a_2=2^2+5(2)=4+10=14\). Therefore, \(a_4:a_2=36:14=18:7\). Option (36:7) is not correct because only the first term has effectively been simplified. Exam tip: always reduce a ratio by dividing both terms by their greatest common factor.

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Correct Answer: B. (18:7). Explanation: दिया है, \(a_n=n^2+5n\)। अतः \(a_4=4^2+5(4)=16+20=36\) और \(a_2=2^2+5(2)=4+10=14\)। इसलिए \(a_4:a_2=36:14=18:7\)। विकल्प (36:7) में केवल पहले पद को सरल किया गया है, इसलिए वह सही अनुपात नहीं है। परीक्षा टिप: अनुपात निकालने के बाद दोनों पदों को उनके महत्तम समापवर्तक से अवश्य सरल करें। / Given \(a_n=n^2+5n\), \(a_4=4^2+5(4)=16+20=36\) and \(a_2=2^2+5(2)=4+10=14\). Therefore, \(a_4:a_2=36:14=18:7\). Option (36:7) is not correct because only the first term has effectively been simplified. Exam tip: always reduce a ratio by dividing both terms by their greatest common factor.