C. उनका गुणनफल परिमेय हो सकता है/Their product can be rational
Explanation
Simple Explanation
दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है। उदाहरणतः \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\), जो परिमेय है। इसलिए “हमेशा अपरिमेय” गलत है। परीक्षा में प्रति-उदाहरण से ऐसे कथन जाँचें। / The product of two irrational numbers can be rational. For example, \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\), and 2 is rational. Hence, “always irrational” is false. Exam tip: test universal claims using a counterexample.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि a और b अपरिमेय संख्याएँ हैं, तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है? / If a and b are irrational numbers, which of the following statements is correct?
Correct Answer: C. उनका गुणनफल परिमेय हो सकता है / Their product can be rational. Explanation: दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है। उदाहरणतः \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\), जो परिमेय है। इसलिए “हमेशा अपरिमेय” गलत है। परीक्षा में प्रति-उदाहरण से ऐसे कथन जाँचें। / The product of two irrational numbers can be rational. For example, \(\sqrt{2}\times\sqrt{2}=2\), and 2 is rational. Hence, “always irrational” is false. Exam tip: test universal claims using a counterexample.
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