If (a=12) and (d=0), what are the first three terms?यदि (a=12) और (d=0) है, तो पहले तीन पद क्या होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (12,12,12)(12,12,12)
An arithmetic progression changes by the same common difference from one term to the next. If the first term is \\(a=12\\) and the common difference is \\(d=0\\), no change occurs at any step. Thus the second term is \\(12+0\\), and the third is also the preceding term plus zero. A zero difference means a constant sequence, not an alternating or increasing sequence.
Using the first-term rule, \\(a_1=12\\), \\(a_2=a_1+d=12+0=12\\), and \\(a_3=a_2+d=12+0=12\\). Therefore, the first three terms are \\(12,12,12\\), which is option C. Options A, B, and D incorrectly introduce a change between terms even though the common difference is zero.समांतर श्रेणी में प्रत्येक पद और उसके अगले पद का अंतर समान होता है। यदि पहला पद \\(a=12\\) और सार्व अंतर \\(d=0\\) है, तो हर चरण में शून्य जुड़ता है। इसलिए दूसरे और तीसरे पद का मान पहले पद से नहीं बदलेगा। शून्य सार्व अंतर का अर्थ स्थिर श्रेणी होता है, न कि बढ़ती या घटती श्रेणी।
पहला पद \\(a_1=12\\) है। फिर \\(a_2=a_1+d=12+0=12\\) और \\(a_3=a_2+d=12+0=12\\)। अतः पहले तीन पद \\(12,12,12\\) हैं और विकल्प C सही है। विकल्प A, B और D में पदों के बीच परिवर्तन दिखाया गया है, जबकि यहाँ सार्व अंतर शून्य है।
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