If (a_1=6) and (a_{n+1}=a_n+n(n+4)+2), what is (a_3)?यदि (a_1=6) और (a_{n+1}=a_n+n(n+4)+2) है तो (a_3) क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2727
Use the recursive rule successively to find the next terms. For \(n=1\), \(a_2=6+1(1+4)+2=13\). Then, for \(n=2\), \(a_3=13+2(2+4)+2=13+12+2=27\). Therefore, the correct answer is \(27\). The nearby distractor \(25\) can result from incorrectly evaluating \(2(2+4)\) in the second step. Exam tip: substitute the next integer value of \(n\) each time you calculate a new term.पुनरावर्ती नियम में पहले क्रमशः अगले पद निकालते हैं। जब \(n=1\), तब \(a_2=6+1(1+4)+2=13\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=13+2(2+4)+2=13+12+2=27\)। अतः सही उत्तर \(27\) है। \(25\) निकट का भ्रामक विकल्प हो सकता है, यदि दूसरे चरण में \(2(2+4)\) का मान गलत निकाला जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए नियम में \(n\) का अगला पूर्णांक मान रखें।
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