If a₁ = 20 and aₙ₊₁ = aₙ + 1, what is a₄?यदि a₁ = 20 और aₙ₊₁ = aₙ + 1 है, तो a₄ का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2323
The governing concept is repeated use of a recursive relation. The condition a₁ = 20 gives the first term, and aₙ₊₁ = aₙ + 1 means that exactly 1 must be added whenever we move from one term to the next. To reach a₄ from a₁, there are three transitions, not four: a₂ = a₁ + 1 = 20 + 1 = 21; a₃ = a₂ + 1 = 21 + 1 = 22; and a₄ = a₃ + 1 = 22 + 1 = 23. Therefore option C is correct. The arithmetic-progression check gives a₄ = a₁ + (4 − 1)d = 20 + 3(1) = 23. Option A is the second term, option B is the third term, and option D results from adding 1 four times instead of the required three transitions.यह प्रश्न पुनरावर्ती संबंध को क्रमशः लागू करने की अवधारणा पर आधारित है। a₁ = 20 पहला पद देता है और aₙ₊₁ = aₙ + 1 का अर्थ है कि प्रत्येक अगले पद के लिए पिछले पद में 1 जोड़ा जाएगा। a₁ से a₄ तक पहुँचने के लिए तीन संक्रमण होते हैं, चार नहीं। इसलिए a₂ = a₁ + 1 = 20 + 1 = 21, a₃ = a₂ + 1 = 21 + 1 = 22 और a₄ = a₃ + 1 = 22 + 1 = 23। अतः विकल्प C सही है। समानांतर श्रेणी के सूत्र से भी a₄ = a₁ + (4 − 1)d = 20 + 3 × 1 = 23 मिलता है। विकल्प A दूसरा पद है, विकल्प B तीसरा पद है और विकल्प D में 1 को आवश्यकता से एक बार अधिक जोड़ा गया है।
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