Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Hard Level 28

किस मान पर ((m+6)x-4-2x+9) रेखीय बहुपद बनेगा?

For which value will ((m+6)x-4-2x+9) become a linear polynomial?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(m=-6\)

Explanation

Simple Explanation

रेखीय बहुपद की घात 1 होती है। दिए गए व्यंजक में \(x^4\) का गुणांक \(m+6\) है। इसे रेखीय बनाने के लिए यह गुणांक 0 होना चाहिए: \(m+6=0\)। अतः \(m=-6\) होगा और बहुपद \(-2x+9\) बन जाएगा, जिसकी घात 1 है। \(m=0\) रखने पर \(6x^4\) पद बना रहता है, इसलिए वह रेखीय नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद की घात ज्ञात करने से पहले उच्चतम घात वाले पद का गुणांक शून्य हो सकता है या नहीं, जाँचें। / A linear polynomial has degree 1. In the given expression, the coefficient of \(x^4\) is \(m+6\). For the polynomial to become linear, this coefficient must be zero: \(m+6=0\). Hence, \(m=-6\), and the polynomial becomes \(-2x+9\), which has degree 1. If \(m=0\), the term \(6x^4\) remains, so it is not linear. Exam tip: Before deciding the degree of a polynomial, check whether the coefficient of the highest-power term can become zero.

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किस मान पर ((m+6)x-4-2x+9) रेखीय बहुपद बनेगा? / For which value will ((m+6)x-4-2x+9) become a linear polynomial?

Correct Answer: B. \(m=-6\). Explanation: रेखीय बहुपद की घात 1 होती है। दिए गए व्यंजक में \(x^4\) का गुणांक \(m+6\) है। इसे रेखीय बनाने के लिए यह गुणांक 0 होना चाहिए: \(m+6=0\)। अतः \(m=-6\) होगा और बहुपद \(-2x+9\) बन जाएगा, जिसकी घात 1 है। \(m=0\) रखने पर \(6x^4\) पद बना रहता है, इसलिए वह रेखीय नहीं है। परीक्षा टिप: बहुपद की घात ज्ञात करने से पहले उच्चतम घात वाले पद का गुणांक शून्य हो सकता है या नहीं, जाँचें। / A linear polynomial has degree 1. In the given expression, the coefficient of \(x^4\) is \(m+6\). For the polynomial to become linear, this coefficient must be zero: \(m+6=0\). Hence, \(m=-6\), and the polynomial becomes \(-2x+9\), which has degree 1. If \(m=0\), the term \(6x^4\) remains, so it is not linear. Exam tip: Before deciding the degree of a polynomial, check whether the coefficient of the highest-power term can become zero.