For T={x: x is a positive factor of 32}, what is n(T)?T={x: x, 32 का धनात्मक गुणनखंड है} के लिए n(T) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 66
The governing concept is counting distinct positive factors using prime factorisation. Since 32=2⁵, every positive factor has the form 2^k where k=0,1,2,3,4,5. These give 1,2,4,8,16,32, six distinct factors. Therefore n(T)=6 and option C is correct. The factor 32 itself is included because a number divides itself; no additional positive factors exist.मुख्य अवधारणा अभाज्य गुणनखंडन से अलग-अलग धनात्मक गुणनखंड गिनना है। 32=2⁵ है, इसलिए प्रत्येक धनात्मक गुणनखंड 2^k के रूप में होगा, जहाँ k=0,1,2,3,4,5। इससे 1,2,4,8,16,32 मिलते हैं, अर्थात कुल छह गुणनखंड। इसलिए n(T)=6 और C सही है। 32 स्वयं को विभाजित करता है, इसलिए वह भी सूची में शामिल है।
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