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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Quadratic expressions Hard Level 72

किसी द्विघात व्यंजक \(ax^2+bx+c\) के दो भिन्न वास्तविक शून्यक होने के लिए उसके विवर्तक के बारे में कौन-सा कथन सही है?

For a quadratic expression \(ax^2+bx+c\) to have two distinct real zeroes, which statement about its discriminant is correct?

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Correct Answer

A. \(b^2-4ac>0\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात के शून्यक \(\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) होते हैं। दो अलग वास्तविक शून्यक तभी मिलते हैं जब वर्गमूल के भीतर का मान धनात्मक हो, अर्थात \(b^2-4ac>0\)। \(=0\) होने पर दोनों शून्यक समान होते हैं। परीक्षा टिप: शून्यकों की प्रकृति के लिए पहले विवर्तक जाँचें। / The zeroes are \(\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\). Two distinct real zeroes require a positive quantity inside the square root, so \(b^2-4ac>0\). If it equals zero, the two zeroes coincide. Exam tip: check the discriminant first to identify the nature of zeroes.

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किसी द्विघात व्यंजक \(ax^2+bx+c\) के दो भिन्न वास्तविक शून्यक होने के लिए उसके विवर्तक के बारे में कौन-सा कथन सही है? / For a quadratic expression \(ax^2+bx+c\) to have two distinct real zeroes, which statement about its discriminant is correct?

Correct Answer: A. \(b^2-4ac>0\). Explanation: द्विघात के शून्यक \(\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) होते हैं। दो अलग वास्तविक शून्यक तभी मिलते हैं जब वर्गमूल के भीतर का मान धनात्मक हो, अर्थात \(b^2-4ac>0\)। \(=0\) होने पर दोनों शून्यक समान होते हैं। परीक्षा टिप: शून्यकों की प्रकृति के लिए पहले विवर्तक जाँचें। / The zeroes are \(\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\). Two distinct real zeroes require a positive quantity inside the square root, so \(b^2-4ac>0\). If it equals zero, the two zeroes coincide. Exam tip: check the discriminant first to identify the nature of zeroes.