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An explicit rule of a sequence gives each term directly in terms of its position. Which of the following is an explicit rule for a sequence?किसी अनुक्रम का स्पष्ट नियम प्रत्येक पद को उसकी पद-संख्या के आधार पर सीधे बताता है। निम्नलिखित में से कौन-सा नियम एक अनुक्रम का स्पष्ट नियम है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_n=2n+1\)\(a_n=2n+1\)
In \(a_n=2n+1\), any term is obtained directly by substituting its position \(n\), so it is explicit. Options A and D depend on a previous term and are recursive rules. Exam tip: an explicit rule usually expresses \(a_n\) directly in terms of \(n\).\(a_n=2n+1\) में किसी भी पद का मान केवल उसकी पद-संख्या \(n\) रखकर सीधे मिल जाता है, इसलिए यह स्पष्ट नियम है। विकल्प A और D पिछले पद पर निर्भर पुनरावर्ती नियम हैं। परीक्षा टिप: स्पष्ट नियम में सामान्यतः \(a_n\) केवल \(n\) के रूप में लिखा होता है।
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