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A student says that the sequence 5, 8, 11, 14, ... can be written only by an explicit formula and not by a recursive rule. Which recursive rule correctly corrects the student?एक विद्यार्थी कहता है कि अनुक्रम 5, 8, 11, 14, ... को केवल प्रत्यक्ष सूत्र से लिखा जा सकता है, पुनरावर्ती नियम से नहीं। उसका सुधार करने वाला सही पुनरावर्ती नियम कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(a_1=5,\ a_{n+1}=a_n+3\)\(a_1=5,\ a_{n+1}=a_n+3\)
The first term is 5, and each next term is obtained by adding 3: \(5+3=8\) and \(8+3=11\). Hence A is correct. In B, terms are multiplied by 3 instead. Exam tip: generate two terms to check a recursive rule.पहला पद 5 है और प्रत्येक अगला पद पिछले पद में 3 जोड़ने पर मिलता है: \(5+3=8\), \(8+3=11\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में पद तीन गुना हो जाते हैं। परीक्षा में पहले दो पद बनाकर नियम जाँचें।
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