What will be the coefficient of (x) in the difference of (3x^2+2x-5) and (x^2-4x+7)?(3x^2+2x-5) और (x^2-4x+7) के अंतर में (x) का गुणांक क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6)(6)
To find the difference, subtract the entire second polynomial from the first one. The subtraction sign before the bracket changes every sign inside that bracket: x² becomes -x², -4x becomes +4x, and +7 becomes -7. Combining like terms gives 3x² - x² = 2x², 2x + 4x = 6x, and -5 - 7 = -12. The difference is therefore 2x² + 6x - 12.
The coefficient of x is the number multiplying x, so it is 6. Hence choice A is correct. Choosing 2 would mean forgetting that subtracting -4x creates +4x; choosing 4 would retain only the second polynomial’s changed contribution and ignore the original 2x term.अंतर निकालने के लिए दूसरे बहुपद को पूरे का पूरा पहले बहुपद से घटाना होता है। कोष्ठक के आगे ऋण चिह्न होने पर उसके अंदर के सभी चिह्न बदल जाते हैं: x² का चिह्न ऋणात्मक, -4x का धनात्मक और +7 का ऋणात्मक हो जाता है। समान पद मिलाने पर 3x² - x² = 2x², 2x + 4x = 6x और -5 - 7 = -12 मिलता है। इसलिए अंतर 2x² + 6x - 12 है।
x का गुणांक वह संख्या है जो x को गुणा कर रही है, इसलिए उसका मान 6 है। अतः विकल्प A सही है। 2 चुनना इस बात को भूलना होगा कि -4x को घटाने पर +4x मिलता है; 4 चुनने पर मूल बहुपद का 2x पद भी छोड़ दिया जाएगा।
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