Which of the following expressions is a perfect-square quadratic expression in \(x\) for every real number \(a\)?निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक प्रत्येक वास्तविक संख्या \(a\) के लिए \(x\) का पूर्ण-वर्ग द्विघात व्यंजक है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(x^2+2ax+a^2\)\(x^2+2ax+a^2\)
\(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\), so it is a perfect square for every real \(a\). In option B, the middle term is \(ax\), not \(2ax\). Exam tip: the middle term of \((x+a)^2\) is always \(2ax\).\(x^2+2ax+a^2=(x+a)^2\), इसलिए यह हर वास्तविक \(a\) के लिए पूर्ण वर्ग है। विकल्प B में मध्य पद \(2ax\) के बजाय \(ax\) है। परीक्षा टिप: \((x+a)^2\) में मध्य पद हमेशा \(2ax\) होता है।
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