The factors of (x^2+bx+24) are ((x+4)(x+6)). What is the value of (b)?(x^2+bx+24) के गुणनखंड ((x+4)(x+6)) हैं। (b) का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (10)(10)
When two linear factors have the form \((x+r)(x+s)\), their product is \(x^2+(r+s)x+rs\). Here the stated factors are \((x+4)(x+6)\). The constant terms multiply to \(4\times6=24\), matching the last term, and the middle coefficient is the sum \(4+6=10\). Therefore the value of \(b\) is 10, which is option D.
Expanding makes the conclusion clear: \((x+4)(x+6)=x^2+6x+4x+24=x^2+10x+24\). Comparing this with \(x^2+bx+24\) gives \(b=10\). Option A is the constant term rather than the middle coefficient, while options B and C are only one of the two contributing numbers. The important method is to add the constants in the two binomials to find the coefficient of \(x\).जब दो रैखिक गुणनखंड \((x+r)(x+s)\) के रूप में हों, तो उनका गुणनफल \(x^2+(r+s)x+rs\) होता है। यहाँ गुणनखंड \((x+4)(x+6)\) हैं। स्थिर पदों का गुणनफल \(4\times6=24\) है, जो अंतिम पद से मिलता है, और मध्य गुणांक स्थिर पदों का योग \(4+6=10\) होगा। इसलिए \(b\) का मान 10 है और सही विकल्प D है।
विस्तार से भी यही बात स्पष्ट होती है: \((x+4)(x+6)=x^2+6x+4x+24=x^2+10x+24\)। इसकी तुलना \(x^2+bx+24\) से करने पर \(b=10\) मिलता है। विकल्प A केवल स्थिर पद बताता है, जबकि B और C केवल एक-एक संख्या हैं। ऐसी स्थिति में \(x\) के गुणांक के लिए दोनों कोष्ठकों की स्थिर संख्याओं को जोड़ना चाहिए।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
