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For every real value of \(a\), which of the following expressions will always be a quadratic polynomial in \(x\)?प्रत्येक वास्तविक मान \(a\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक \(x\) में सदैव द्विघात बहुपद होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((a^2+1)x^2-5x+6\)\((a^2+1)x^2-5x+6\)
A quadratic polynomial must have a non-zero coefficient of \(x^2\). In option C, \(a^2+1>0\) for every real \(a\). In B, taking \(a=0\) removes the quadratic term. Exam tip: always check whether the leading coefficient can become zero.द्विघात बहुपद में \(x^2\) का गुणांक शून्य नहीं होना चाहिए। विकल्प C में \(a^2+1>0\) हर वास्तविक \(a\) के लिए है। जबकि B में \(a=0\) लेने पर द्विघात पद समाप्त हो जाता है। परीक्षा टिप: पहले उच्चतम घात का गुणांक जाँचें।
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